Crank − nicholson 方法
WebCrank-Nicolson 方法. \Psi (t+h) = (S+\mathrm i H (t+h/2)h/2)^ {-1} (S -\mathrm i H (t+h/2)h/2)\Psi (t). 这样得到的式子，容易验证波函数的模值是守恒的（不计入截断误差）。. 尽管每一步都涉及到矩阵方程求解（求一矩 … WebApr 12, 2024 · 当我们写了一个类库提供给别人使用时，我们可能会对它做一些基准测试来测试一下它的性能指标，好比内存分配等。. 在 .NET 的世界中，用 BenchmarkDotNet 来做这件事是非常不错的选择，我们只要写少量的代码就可以在本地运行基准测试然后得到结果。. …
Crank − nicholson 方法
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Web清华课程ppt WebJun 8, 2024 · 求解热传导方程的Crank_Nicolson方法. 20 12 10 Oct． 20 12 年 月 枣庄学院学报 29 5 JOURNAL OF ZAOZHUANG UNIVERSITY Vol． 29 NO． 5 第 卷 第 期 求解热传导方程的Crank － Nicolson 方法 陶燕燕 ( ， 266061) 青岛科技大学 数理学院 山东 青岛 [ ] Crank － Nicolson ， 2 2 摘 要 给出了数值求解 ...
WebAug 25, 2024 · 有限差分定价：C rank Nicolson 方案的C ++应用程序通过Green函数对付红利的美国期权定价 该存储库实现了C rank Nicolson 方案的实际应用，以通过绿色功能对美式期权定价。. 尽管二项式和三项式格在股票期权定价框架中非常流行，但我相信有限差分设置在模型选择 ... Web崔曼若 DOI: 10.12677/aam.2024.124145 1419 应用数学进展 are proved by energy method. Finally, we use Gauss iteratimethod to solve the given numerical ve
Web本文将Crank-Nicolson（CN）方法引入到声波方程的有限差分模拟中，给出了声波方程的CN差分格式。. 通过Von Neuman 方法推导分析了CN方法的稳定性条件，证明了该方法的无条件稳定性。. 同时，采用非均匀网格技术进行网格剖分，进一步提高了仿真效率，减少了内 … Web克兰克－尼科尔森方法（英語： Crank–Nicolson method ）是一種数值分析的有限差分法，可用于数值求解热方程以及类似形式的偏微分方程 。它在时间方向上是隐式的二阶方法，可以寫成隐式的龍格－庫塔法，数值稳定。
但上面两个方法的问题不在于精度，在于稳定性。因此才考虑CN格式，CN格式的布彻表为: \begin{array}{c cc} 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 / 2 & 1 / 2 \\ \hline & 1 / 2 & 1 / 2 \end{array} \\ 上半三角中有非零元，显然是种隐格式 这个格式其实是在u^{n+\frac{1}{2}}_{ij}处进行格式展开，也就得到： \begin{align} … See more 这个非常简单，随便离散一下： \frac{T_{i}^{n+1}-T_{i}^{n}}{\Delta t}=D\frac{T^n_{i+1}-2T^n_{i}+T^n_{i-1}}{\Delta … See more 向前Euler格式的时间精度只有一阶，所以思路很自然，就尝试用Heun格式来提升精度，回忆下Heun的布彻表为： \begin{array}{c cc} 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ \hline & 1 / 2 & 1 / 2 … See more 今天派大西用结合前篇ODE数值格式，比较了Euler、Heun与Crank-Nicolson格式 1. Heun格式的精度略好于Euler 2. Euler格式与Heun格式是显格式，有稳定性问题 3. Crank-Nicolson格式是隐格式，精度不错 @派大西是台稳定规 … See more 数值实验的话，考虑下面这个方程 \begin{align} T_t-T_{xx}&=xe^t-6x,\quad,0<1, 0<1\\ T(x,0)&=x^3+x\\ T(0,t)&=0\\ T(1,t)&=1+e^t \end{align}\\ 真解为T(x,t)=x(x^2+e^t). 真解大概长这样，也没啥特色，平平无 … See more
WebCrank-Nicolson方法; 双曲方程的有限差分方法; 椭圆方程的有限差分方法; 五点格式法; 线性多步法的绝对稳定区. 我们还是研究方程 y' = f(t,y) 。无论是最简单的向前Euler法，还是之后的龙格库塔方法，我们的导数项 f(t_i, y_i) 都是没有变的。我们之前也说了它们是显式 ... brad talley ncWebMar 30, 2024 · In this paper, we mainly study a new Crank-Nicolson finite difference (FD) method with a large time step for solving the nonlinear phase-field model w… brad tally ddsWebIn numerical linear algebra, the alternating-direction implicit (ADI) method is an iterative method used to solve Sylvester matrix equations.It is a popular method for solving the large matrix equations that arise in systems theory and control, and can be formulated to construct solutions in a memory-efficient, factored form. It is also used to numerically solve … brad tallyWebFeb 11, 2024 · crank-Nicholson方法[2]是具有优良数值稳定性(无条件稳定性)的隐式方法之一。 它需要解决联立的线性方程以计算时间演化，比FTCS方法更难实现，但它对于求解抛物型偏微分方程是非常有用的，除了稳定性以外，它对于时间演化的误差较小。 brad tapscott charleston scWebMay 27, 2024 · 一维热传导方程 Crank-Nicolson 格式的 MATLAB 编程实现。 一维热传导方程. 其中 $a$ 是正常数，$f(x,t)$、$\phi(x)$、$\alpha(x)$ 和 $\beta(x)$ 为已知函数。$u(x, 0)=\phi(x)$ 为初始条件，$u(0,t)=\alpha(t)$ … brad tank allstate insuranceWebApr 30, 2024 · 豆丁网是面向全球的中文社会化阅读分享平台，拥有商业,教育,研究报告,行业资料,学术论文,认证考试,星座,心理学等数亿实用 ... brad tank agencyWebDec 3, 2013 · The Crank-Nicolson method is a well-known finite difference method for the numerical integration of the heat equation and closely related partial differential equations. We often resort to a Crank-Nicolson (CN) scheme when we integrate numerically reaction-diffusion systems in one space dimension. \frac {\partial u} {\partial t} = D \frac ... brad tank allstate florence al